Hans Engels Eltern, ein Arztehepaar jüdischer Herkunft, werden aus Hamburg vertrieben und müssen in den USA neu anfangen.
Hans Engel (1916–2013) war der Sohn des praktischen Arztes Dr. Heinrich Engel (1881–1956) und der Kinderärztin Dr. Toni Engel (geb. Blumenfeld, 1878–1971), die ab 1909 als erste niedergelassene Kassenärztin in Hamburg praktizierte. Die assimilierte deutsch-jüdische Familie lebte in Hamburg-Eppendorf. Nach dem Entzug ihrer Approbationen 1938 emigrierten Hans Engels Eltern in die USA und lebten zunächst in New York, wo Toni Engel als Krankenpflegerin arbeitete. Im Alter von 60 Jahren legte Heinrich Engel im Exil erneut alle medizinischen Examen ab und fand eine Anstellung in einer Privatklinik in Dover, Ohio, wo die Eheleute bis zu ihrem Tod lebten.